کلمات کلیدی:
رتبه بندی این مطلب:
5.0

کنترل بهینه و حساب تغییرات

درباره کتاب :

هدف اصلی این کتاب معرفی نظریه ی کنترل بهینه به خوانندگانی است که علاقه ی جدی به مفاهیم ریاضی این نظریه دارند. به نظر می رسد پیش زمینه ای در آنالیز ، جبر و روش های ریاضی به آن اندازه که یک دانشجوی کارشناسی ساعی بریتانیایی بعد از دو سال فرا می گیرد؛ برای مطالعه ی کتاب کافی باشد. فهرستی از کتب که مطالب فوق را پوشش می دهند در کتابنامه آخر کتاب آورده شده است.

موضوع محوری در نظریه کنترل بهینه اصل بیشینه پونتریاگین است . بعضی از مؤلفین این اصل را به طور کامل و بر اساس این فرض که خواننده پیش زمینه ای قوی در نظریه اندازه و آنالیز تابعی دارد، اثبات کرده اند. یک اشکال این دیدگاه این است که اثبات را غیر قابل دسترسی برای علاقه مندان به ریاضی کاربردی و مهندسی می کند که می خواهند از نتایج این اصل برای حل مسائل استفاده نمایند. آن چه لازم به ذکر است یک اثبات کامل اما مقدماتی از اصل بیشینه سازی می باشد و این کار در فصل 6 انجام شده است.

مؤلف چندینسال نظریه کنترل بهینه را برای دانشجویان سال سوم کارشناسی ریاضی تدریس کرده است و دیدگاه های متفاوتی را در تدریس این موضوع آزموده است. به تجربه دریافته ام که دانشجویان، مفاهیم نظریه کنترل بهینه را هنگامی کاملاً درک می کنندو می توانند از توان و زیبایی اصل بیشینه استفاده کنند که به این اصل، بعد از مطالعه بهینه سازی توابع و روش های حساب تغییرات بپردازند. این دیدگاهی است که در این کتاب نیز رعایت شده است. با نگاهی به مسأله کمینه کلی توابع یک متغیره شروع می کنیم و سنگ بنا را در همین جا می گذاریم.

کتاب شامل تعداد زیادی مثال کاربردی و نیز تمرینات زیادی برای دانشجویان است. کاملاً ضروری است که دانشجویان به حل تمرینات اقدام کنند؛ تنها هنگامی که یک نظریه عمومی در مثال های ویژه مورد استفاده قرار می گیرد درک عمیق از نظریه شروع می شود و تداوم می یابد. این روش ممکن است قدری سخت باشد ولی کاملاً اساسی است. جواب تمرینات در بخش آخر کتاب همراه با راهنمایی هایی که به دانشجویان در حل مسائل خیلی مشکل کمک می کند ، آورده شده است.

مترجم نیز ویژگی های کتاب را چنین برمی شمرد:

کتاب حاضر اشاره به مطالب اصلی نظریه کنترل بهینه دارد. نظریه ای جدید که از متن حساب تغییرات و نظریه بهینه سازی بیرون آمده است.

این کتاب اگرچه برای یک درس نظریه کنترل بهینه در رشته ریاضی و ریاضی کاربردی برای یک نیمسال تحصیلی ایده آل است ، اما می تواند برای مهندسین و محققین علوم تجربی نیز که علاقه مند به این موضوع هستند، کاملاً مفید باشد.

شروع نظریه کنترل بهینه با بررسی مسأله کمینه سازی توابع چند متغیره آغاز می شود ، سپس بحث از اینجا با شرح و تفسیری در حساب تغییرات به سمت موضوع اصلی، یعنی دستگاه های کنترل بهینه که با معادلات دیفرانسیل خطی همراهی می شوند، هدایت می گردد. این دیدگاه دانشجویان را قادر می سازد تا هم ذات بودن این سه زمینه مهم ریاضی را مشاهده کنند.

در این کتاب و در هر فصل، بخش هایی به تمرینات اختصاص یافته و نیز در هر بخش مثال های کاربردی زیادی حل شده اند. حل کامل بعضی از تمرینات و یا راهنمایی های آن ها ، در آخر کتاب پیش بینی شده که کتاب را برای محققین ، بدون حضور در کلاس ، به اندازه دانشجویی که

نویسنده : ای.ار.پینچ

مترجم : محمد هادی فراهی 

ناشر : بنفشه 

شابک : 978-964-6576-50-8

تاریخ چاپ : 1394

تعداد صفحات : 300


Print
کنترل بهینه و حساب تغییرات
ارسال شده: اردیبهشت 17, 1396,
دسته ها: کتاب, عمران,
نظرات: 0,
نویسنده: سید آذربرا
تعداد نمایش ها: 1089

نوشتن یک نظر

This form collects your name, email, IP address and content so that we can keep track of the comments placed on the website. For more info check our Privacy Policy and Terms Of Use where you will get more info on where, how and why we store your data.
افزودن نظر